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課程名稱 |
機率論一
Probability Theory (Ⅰ) |
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開課學期 |
104-1 |
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授課對象 |
理學院 應用數學科學研究所 |
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授課教師 |
張志中 |
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課號 |
MATH7509 |
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課程識別碼 |
221 U3410 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期二9,10(16:30~18:20)星期四7(14:20~15:10) |
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上課地點 |
天數101天數101 |
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備註 |
總人數上限：30人
外系人數限制：3人 |
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課程網頁 |
http://www.math.ntu.edu.tw/~ccchang |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
1. Law of large numbers.
2. Central limit theorems.
3. Discrete time martingales. |
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課程目標 |
Investigate some basic topics of random phenomena and learn the essential tools
for studying such phenomena. |
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課程要求 |
1. Measure theory.
2. Undergraduate probability theory.
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
1. Probability: Theory and Examples. By R. Durrett. 4rd edition. Cambridge U.
Press 2010.
2. Probability Theory. By S. R. S. Varadhan. Courant Lecture Notes in
Math. vol. 7. CIMS & AMS 2001.
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
演習課表現 and homework |
30% |
每周二第九堂上演習課，同學輪流上台解習題 (百分比皆暫定) |
2. |
考試 |
60% |
舉行三次(暫定)
(百分比皆暫定) |
3. |
口頭報告 |
10% |
期末舉行(暫定)
(百分比皆暫定) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
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1.1 Probability spaces, 1.2 Distributions, 1.3 Random Variables.（請以公布的『課程大綱』為準。本頁內容為系統複製往年之進度，爾後隨著課程進行將會逐週進行更新。） |
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第2週 |
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1.4 - 1.7, 2.1 \pi - \lambda theorem
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第3週 |
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2.1 |
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第4週 |
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2.2 weak laws of large numbers |
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第5週 |
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2.2 continued |
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第6週 |
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2.3 |
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第7週 |
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2.4 and three series theorem in 2.5. |
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第8週 |
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2.5. |
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第9週 |
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2.5 |
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第10週 |
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Sections 3.3.1, 3.3.3 Ex. 3.1.1, 3.1.3, 3.1.4, 3.3.1 -3.3.4, 3.3.8, 3.3.14, 3.3.15.
3.2. Ex. 3.2.1 - 3.2.5, 3.2.12 - 3.2.14, 3.2.16, Scheffe's theorem, and Ex 2.10, 2.11 of Varadhan's book. |
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第11週 |
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自主學習，停課一週
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第12週 |
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3.2, Theorem 3.3.6. Ex. 3.3.9, 3.3.10, 3.3.16, 3.3.17, 3.3.20, 3.3.21, and
3.4. Ex. 3.4.1, 3.4.4 - 3.4.7, 3.4.9 - 3.4.12. |
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第13週 |
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5.1.1, 5.1.2, 5.2. |
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第14週 |
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Second exam. (Chapter 3) on Tuesday. 5.2. Ex. 5.2.6 - 5.2.9 |
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第15週 |
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12/18 交 口頭報告 初稿. 5.4 and 5.5. |
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第16週 |
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口頭報告 |
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第17週 |
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口頭報告 |
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